自立学習力
問合せ・不思議なパラドックスの世界
雑学
2017.08.07
こんにちは、認定プロ教師の齋藤です。
数学シリーズ、第3回は言葉の不思議、「パラドックス」です。
数学の世界で扱うのは、何も数字を使った計算、変数の関係を扱うグラフ、様々な図形の性質だけではありません。数学の代表的な研究分野には「論理学」も存在しています。
普段数学の問題を書いたり、複雑な公式・定理を証明したりするときに「言葉」の問題は避けては通れません。そこで使用する言葉に関する研究分野が、「論理学」です。
この論理学の世界で扱われるジャンルの一つに「パラドックス」があります。「パラドックス」とは「一見すると正しそうな前提から導かれる受け入れがたい結論」のことです。
代表的なものとして「うそつきパラドックス」というものがあります。
「クレタ人が『クレタ人はいつも嘘つきだ』と言った」という表現。もしこの発言が本当ならばこのクレタ人はうそを言っていることになり、「クレタ人は嘘つき」ではないことになってしまうというパラドックスです。
この何の変哲もない一言が、数学における論理学の一大トピックスになり、やがて数学界における有名な定理「不完全性定理」を生み出すことになったのです。
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