〇〇算の世界

こんにちは、認定プロ教師の齋藤です。

中学受験を考えている小学生ならば、そろそろ志望校の受験日程や入試問題が気になる頃ですよね。
そこで、今回は中学受験でよく見かけるいわゆる「〇〇算」についてお話したいと思います。
中学生ならば、文字xやyを用いて方程式を立てて解く問題ですが、残念ながら小学生ではそのような知識は学校で教わりません。
代わりに、様々な「違い」に着目して解くのです。

1．つるかめ算
〇〇算の定番です。2つの物の個数について、1個当たりの量の違いに着目して解く問題です。
「鶴は足が2本、亀は足が4本。合計で10匹、足の合計が28本の時それぞれ何匹いるでしょうか」というのが典型的な問題。
全部鶴だとすると、足が28－20＝8本余ります。一匹当たりの足の差は4－2＝2本なので、余った足を2本セットにして付け加えていくと足が4本になり亀の足になります。
よって、亀は8÷2＝4匹、鶴は6匹とわかります。

2．旅人算
2つの速さに注目して、追いつく・追いつかれる時間を求める問題です。
「弟が8：00に家を出て分速70ｍで出発した後、兄が8：06に分速100ｍで追いかけると、追いつく時刻は？」という例で考えてみましょう。
兄が出発したとき、弟は70×6＝420ｍ先にいます。兄と弟の走る速さの違いは100－70＝30ｍなので2人の距離は1分間に30メートルずつ縮まります。
よって2人の差が0になったとき兄は弟に追いつくので、420÷30＝14分後の8：20に追いつくことがわかります。

3．過不足算
ある数量の物を、配り方を変えて同じ人数に配ると余ったり不足したりという関係から元の数量や配った人数を求める問題です。
「ある量の飴を子供たちに配るのに、1人3個ずつ配ると9個余り、4個ずつ配ると8個不足したとき、子供の人数と飴の個数は？」という問題が代表です。
この場合、1人当たりの配った個数の差に着目すると、余っている9個を1個ずつ配ると4個ずつ配ったことになり、4個ずつもらえる子供は全部で9÷1＝9人いることになります。
一方4個ずつ配るのには8個足りないということは、4個ずつもらえない子供は8÷1＝8人いることになります。
よって、子供たちの人数は9＋8＝17人、飴の数は3×17＋9＝60個とわかります。

この他にも、〇〇算と呼ばれる問題はまだまだあります。
探してチャレンジしてみましょう。